Pascal y su aporte 

La precocidad que Pascal acreditó en las matemáticas y el ensayo, se proyecta también en el cálculo. A los dieciocho años se planteó el problema de cómo eludir el engorro de las prolijas operaciones. Su padre era funcionario recaudador de impuestos y Blaise le ayudaba esporádicamente en la redacción de informes oficiales. El aventajado hijo se apercibe de lo tediosa que resultaba la tarea de sumar interminables relaciones de números. Y colige que no era propio del hombre realizar estos cálculos rutinarios. De ahí su idea de fabricar una máquina realmente útil y el origen del inestimable regalo que hizo a su padre. Podría calcular más cómodamente, sin duda, pero además lo haría con mayor rapidez y precisión. La «pascalina» abultaba algo menos que una caja de zapatos. Tenía el aspecto de una caja baja y alargada. El número total de ruedas ascendía a ocho, distribuidas de la siguiente manera: seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas más, en el extremo izquierdo, para la indicación de decimales. Con esta disposición se podían manejar números entre 000 000,01 y 999.999,99. Mediante una manivela se hacían girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. El filósofo y físico francés perseveró en su perfeccionamiento y aplicó generosamente su inventiva. Construyó una cincuentena de modelos, en su búsqueda de una calculadora satisfactoria. A pesar de ello, su esfuerzo no tuvo repercusión en las oficinas reales, ni gozó de la aceptación de los colegas de su padre. La calidad técnica del invento de Pascal no fue suficiente para superar los impedimentos sociales. Los amanuenses y contables prefirieron seguir sus costumbres, en parte por rutina, en parte por temor a ser desbancados por la eficaz máquina. Y los empleadores o empresarios no vieron beneficio alguno en la compra de costosas máquinas, cuando el trabajo les era realizado a muy bajo precio.

La calculadora de Leibniz

El sucesor ilustre de Pascal en esta carrera inventiva fue otro genio, el filósofo y matemático Gottfried W. Leibniz (1646-1716). Este erudito alemán destacó por su precocidad y profundidad de pensamiento, más brillante e influyente que el de Pascal. Aprendió matemáticas de modo autodidacta y avanzó más allá de lo que se conocía. Se dedicó a problemas teóricos de cálculo y también demostró su habilidad en el diseño de una máquina de calcular. Desde muy joven demostró su sensibilidad hacia las operaciones matemáticas. Esto le movió a estudiar las máquinas de cálculo que se habían construido hasta entonces (las de Pascal y del inglés Samuel Morland) y a mejorarlas. Ideó una calculadora que, no sólo sumaba y restaba, sino que podía multiplicar y dividir. Con ello se alcanzó un hito muy notable, cuyos principios funcionales se han venido aprovechando hasta mediados del siglo XX. Desde la concepción a la plasmación material final de la idea, media un largo esfuerzo. Su calculadora universal, nombre con que la bautizó, fue un prototipo rudimentario en 1671. Y se benefició de posteriores mejoras hasta 1694, fecha en que Leibniz la consideró perfeccionada. Comentábamos anteriormente la precocidad de Leibniz. Un dato para justificar esta obviedad: construyó su primer prototipo a los veinticinco años. Para conseguir la mecanización de multiplicaciones y divisiones, Leibniz ideó un brillante método. Consistía en un dispositivo que permitía realizar sumas y restas repetidas, lo cual equivale a multiplicar o dividir. El mecanismo que posibilita estas operaciones se basaba en un contador de pasos, que consistía en una larga rueda dentada cilíndrica con nueve dientes o varillas de longitud variable. La invención recibe el nombre de rueda escalada de Leibniz. Esta rueda dentada en forma de tambor cilíndrico, impulsaba la maquinaria de los cálculos por mediación de otra rueda menor. La pequeña rueda dentada podía desplazarse a lo largo de su eje, y un dial asociado a ella marcaba el número que se quería multiplicar o dividir. Cada revolución del tambor cilíndrico la hacía girar un número de dientes idéntico al seleccionado. Si, por ejemplo, se trataba de multiplicar por 4, había que hacer girar cuatro veces el tambor cilíndrico y éste sumaba cuatro veces la cantidad dada.

Las calculadoras de Pascal y Leibniz chocaron con un gran inconveniente técnico. El desarrollo tecnológico de los siglos XVII y XVIII no estuvo a la altura de sus diseños. La producción artesanal no alcanzaba el grado de precisión que se requería para conseguir un ajustado funcionamiento de la maquinaria. Los diversos modelos atribuidos a cada uno de estos «ingenieros» del pensamiento y de la mecánica constituyeron una búsqueda de las técnicas que aseguren la mayor fiabilidad. La revolución industrial se haría esperar más de un siglo y, con ella, la posibilidad de la producción en serie de maquinaria precisa. No obstante, ahí estaban los prototipos de lo que habría de convertirse en una larga tradición de calculadoras mecánicas. Durante los siglos XVIII y XIX tan sólo se lograron introducir variantes en el modelo de Leibniz. A partir del siglo xix se superó la fisura entre la teoría y la práctica y se logró construir calculadoras precisas y económicamente asequibles, merced a unas mejores tecnologías. Pero la ruptura con las soluciones avanzadas por Pascal y Leibniz no se ha apreciado en el pequeño comercio y la pequeña empresa hasta entrada la segunda mitad del siglo XX.